一、原单位没辞职新单位可以签合同吗
原单位没辞职，通常情况下也能与新单位签合同，但存在法律风险。
依据《劳动合同法》，劳动者与原单位建立劳动关系后，若要与新单位签合同，需遵循相关规定。若劳动者未与原单位解除劳动合同就和新单位签合同，给原单位造成损失，新单位和劳动者要承担连带赔偿责任。
不过，也有例外情况。若原单位未反对，或者劳动者与原单位的劳动合同中没有禁止兼职等限制条款，且工作时间等安排不冲突，劳动者可以与新单位签订非全日制劳动合同。非全日制用工中，劳动者可与多个用人单位订立劳动合同，后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。
所以，劳动者打算在未与原单位辞职的情况下和新单位签合同，最好先与原单位沟通，解除劳动关系，避免后续法律纠纷和赔偿风险。
二、没辞职能和下家签合同吗
没辞职通常不能和下家签合同。
根据劳动法规定，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同。这意味着，在职期间与下家签合同可能违反现行劳动合同，原单位有权追究责任。
若与下家签订合同后，原单位发现，可能会要求劳动者承担违约责任。而且如果因此给原单位造成损失，劳动者要承担赔偿责任。同时，下家单位若知晓劳动者未与原单位解除劳动关系仍与其签约，给原单位造成损失的，下家单位需与劳动者承担连带赔偿责任。
不过，若原劳动合同没有明确禁止兼职，且不会对本职工作产生影响，与下家签订非全日制用工合同是可行的。因为非全日制用工中，劳动者可以与一个或者一个以上用人单位订立劳动合同。但需注意，后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。
三、没有辞职可以签新的劳动合同吗
一般情况下，未辞职不建议与新单位签订劳动合同。
根据《劳动合同法》规定，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同。这意味着原单位若发现员工在未辞职时与新单位签合同且影响本职工作，有权解除与该员工的劳动关系，且无需支付经济补偿。
此外，《劳动法》第九十九条规定，用人单位招用尚未解除劳动合同的劳动者，对原用人单位造成经济损失的，该用人单位应当依法承担连带赔偿责任。所以新单位在明知员工未与原单位解除劳动关系仍与其签约，可能面临对原单位的连带赔偿责任。
不过，如果原单位对此表示同意，或者劳动者的兼职行为不影响本职工作，且新单位也愿意聘用，那么在未辞职时签新劳动合同也是可行的。但为避免法律风险和不必要的纠纷，建议劳动者先与原单位解除劳动合同，再与新单位签订合同。
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