一、公立幼儿园没签合同试用期三个月合法吗
公立幼儿园试用期三个月是否合法，需视具体情况判断。
依据劳动合同法规定，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
若公立幼儿园与劳动者签订的劳动合同期限在三年以上或为无固定期限劳动合同，约定三个月试用期在法律允许范围内，是合法的。但若劳动合同期限不满三年，约定三个月试用期则不合法。
此外，即使试用期合法约定，用人单位也需按照法律规定保障劳动者权益，如提供必要劳动条件、支付不低于法定标准的工资等。若劳动者认为试用期约定违法或自身权益受损，可与幼儿园协商，协商不成可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁维护自身合法权益。
二、签了劳动合同干了八天属于试用期吗
劳动合同中是否约定试用期以及该八天是否处于试用期，需依据劳动合同具体条款确定。
若劳动合同明确约定了试用期，且八天处于该约定试用期期限内，那么这八天就属于试用期。试用期的时长根据劳动合同期限不同而有规定，例如劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
若劳动合同未约定试用期，即便工作仅八天，也不属于试用期范畴，劳动者与用人单位建立的是正式劳动关系，双方应按照劳动合同约定及法律规定履行各自权利和义务。
三、试用期过后没签劳动合同可以立马走吗
试用期过后未签劳动合同，劳动者并非可以立马走。
从法律角度看，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。试用期后未签合同，此情形已违反劳动合同法相关规定。
劳动者若要离职，需区分情况：若用人单位存在如未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等法定过错情形，劳动者可以依据法律规定，随时通知用人单位解除劳动关系，并可要求用人单位支付经济补偿。
若不存在上述法定过错情形，劳动者一般需提前三十日以书面形式通知用人单位；在试用期内提前三日通知用人单位，这样的离职程序才符合法律要求。如此既能保障自身合法权益，也避免因不当离职给自身带来不利影响，如可能面临的工资结算、社保转移等方面的问题。总之，应按照法律规定的程序合理离职。
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