一、房子没签合同交了首付可以退吗
房子没签合同交了首付能否退还，需依据具体情况判断。
若因开发商原因导致合同未能签订，比如开发商未取得预售许可证，或者在约定时间内无法提供合法有效的合同文本等，购房者有权要求退还首付。因为开发商存在过错，购房者不应承担不利后果。
若因购房者自身原因不想继续购买，比如资金突然出现问题无法承担后续购房款项，这种情况下要求退首付可能会面临一定阻碍。不过，如果在交首付时双方有关于退款的特殊约定，比如约定了一定期限内可无理由退款等，那么可依据该约定要求退款。
此外，若因不可抗力等不可预见、不可避免的因素导致合同无法签订，如突发自然灾害影响房屋建设，进而影响合同签订，购房者主张退还首付有一定合理性。
一般而言，在协商退款时，购房者应收集好与交款、沟通等相关的证据，若与开发商协商不成，可通过法律途径，向法院起诉或申请仲裁来维护自身合法权益。
二、按合同规定扣除违约金能退房吗
按合同规定扣除违约金后能否退房，需视具体情形而定。
首先，查看合同约定。若合同明确规定在扣除一定违约金的情况下允许退房，那么按约定执行扣除违约金操作后，通常可顺利退房。
其次，考虑法定情形。即便合同未明确此情况，若存在法定解除合同的事由，如开发商存在严重违约行为，导致购房者合同目的无法实现等，即便扣除违约金，购房者也有权依法解除合同退房。
再者，协商解决。若合同未约定且不符合法定解除条件，但与开发商就扣除违约金退房事宜能达成一致协商意见，也可行。不过，若既无约定、无法定事由，又未与开发商协商一致，仅单方面扣除违约金要求退房，可能面临开发商拒绝，且购房者可能需承担违约责任，甚至引发法律纠纷。总之，按合同规定扣除违约金后能否退房，要综合合同约定、法定情形及协商结果等多方面判断。
三、矿山开采导致房屋开裂如何处理
矿山开采致使房屋开裂，可按以下步骤处理：
首先，固定证据。对房屋开裂现状拍照、录像，详细记录裂缝位置、大小、分布等情况，同时收集周边环境照片，证明房屋与矿山的位置关系。还可保留相关的维修记录、居民因房屋问题产生的生活受扰记录等。
其次，鉴定评估。聘请有资质的房屋安全鉴定机构，对房屋开裂原因进行鉴定，确定是否由矿山开采导致及因果关系大小，并评估房屋的损坏程度、危险等级和修复费用等。
再者，与矿山责任方沟通协商。依据鉴定结果，与矿山企业进行沟通，要求其承担相应责任，提出合理的赔偿诉求，如维修费用、临时安置费用等，并保留协商记录。
若协商不成，可考虑法律途径。向法院提起民事诉讼，要求矿山企业承担侵权责任，赔偿损失。诉讼中，鉴定报告将作为关键证据。也可向当地自然资源、环保等部门投诉，由行政机关依法处理，督促矿山企业整改并赔偿。
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